Want softer skin...and to see in the dark? Then step right up for your daily dose of Vitamin A!

הרב יונתן חן קבלה

הזה רק הלחץ קבוע מקרה נחשב. הקבוע כרך מקרה חשוב ב גאוכימיה ו אטמוספרי כימיה היכן לחץ ווריאציות הינם משמעותי. שים לב ש, אם מגיבים ומוצרים היו במצב תקני (מושלם טהור ), אז שם היה ב לא הפיכות ולא שיווי משקל. הבלילה של המוצרים ומגיבים תורם גדול אנטרופיה (ידוע כ אנטרופיה של בלילה ) למדינות להכיל שווה תערובת של מוצרים ומגיבים. השילוב של התקן גיבס אנרגיה שנה והגיבס אנרגיה של בלילה קובע המצב שווי משקל. [7] באופן כללי שיווי משקל מערכת מוגדר על ידי לכתוב שיווי משקל משוואה עבור התגובה \alpha A + \beta B \rightleftharpoons \sigma S + \tau T בכדי פגוש את הטהארמודינאמיכ תנאי עבור שיווי משקל, הגיבס אנרגיה האם ב נייח, מובן את זה הנגזרת של סול לגבי קואורדינטת תגובה (־"סול ) האם ב אפס. זה יכול מראה ש־"סול הוא, למעשה, שווה ההבדל בין ה כימי אפשרי של המוצרים ואלו של המגיבים. לכן, הסכום של הגיבס אנרגיות של המגיבים האם ב השווה הסכום של הגיבס אנרגיות של המוצרים. \alpha \mu_A + \beta \mu_B = \sigma \mu_S + \tau \mu_T \, היכן ־¼ הוא במקרה זה חלקי טוחנת גיבס אנרגיה, פוטנציל כימי . הפוטנציל כימי של מפעיל הוא תפקיד של ה פעילות , {א} של שמפעיל. \mu_A = \mu_{A}^{\ominus} + RT \ln\{A\} \, להחליף ביטויים אוהבים זה לתוך ה גיבס אנרגיה משוואה : \Delta G = Vdp-SdT+\sum_{i=1}^k \mu_i dN_i + \sum_{i=1}^n X_i da_i + \cdots \, שבלחץ קבוע וטמפרטורה ניהיה : \Delta G =\sum_{i=1}^k \mu_i N_i תוצאות ב: \Delta G = \sigma \mu_{S} + \tau \mu_{T} - \alpha \mu_{A} - \beta \mu_{B} \, על ידי להחליף הכימי אפשרי : \Delta G = ( \sigma \mu_{S}^{\ominus} + \tau \mu_{T}^{\ominus} ) - ( \alpha \mu_{A}^{\ominus} - \beta \mu_{B}^{\ominus} ) + ( \sigma RT \ln\{S\} + \tau RT \ln\{T\} ) - ( \alpha RT \ln\{A\} + \beta RT \ln \{B\} ) מערכת היחסים ניהיה : \Delta G =\sum_{i=1}^k \mu_i^\ominus v_i + RT \ln \frac{\{S\}^\sigma \{T\}^\tau} {\{A\}^\alpha \{B\}^\beta} בשיווי משקל \Delta G = 0 \, ולכן \sum_{i=1}^k \mu_i^\ominus v_i + RT \ln \frac{\{S\}^\sigma \{T\}^\tau} {\{A\}^\alpha \{B\}^\beta} = 0 להוביל ל: \Delta G_m^{\ominus} = -RT \ln K ־"סול mO הוא התקן טוחנת גיבס אנרגיה שנה עבור התגובה ו K הוא ה קבוע שווי משקל . שים לב שפעילות ושיווי משקל קבועים הינם מימדי מספרים. טיפול של פעילות הביטוי עבור הקבוע שווי משקל יכול ב נכתב מחדש כהמוצר של ריכוז מנה, Kc ו מקדם פעילות מנה, ־". K=\frac{{[S]} ^\sigma {[T]}^\tau ... } {{[A]}^\alpha {[B]}^\beta ...} \times \frac{{\gamma_S} ^\sigma {\gamma_T}^\tau ... } {{\gamma_A}^\alpha {\gamma_B}^\beta ...} = K_c \Gamma [] הוא הריכוז של מפעיל , וכו. זה אפשרי עקרונית לקבל ערכים של הפעילות מקדמים, ־³. עבור פתרונות, משוואות כזה כה דבי -hֳ¼ckel משוואה או הרחבות כזה כדאויאס משוואה [8] או פיטזאר משוואות [9] יכול להיות משומש. תוכנה (מתחת ) . בכל אופן זה לא תמיד אפשרי. זה שכיח התאמן לקבל את זה ־" הוא קבוע, ול השתמש הריכוז מנה במקום השווי משקל תרמודינמי קבוע. זה הוא גם תרגול כללי להשתמש במונח קבוע שווי משקל במקום העוד מדויק ריכוז מנה . התרגול הזה יעקב כאן. עבור תגובות בהגז מופע לחץ חלקי משומש במקום ריכוז ו פוגסיות מקדם במקום מקדם פעילות. בעולם האמיתי, למשל, כאשר לעשות אמוניה בתעשיה, פוגסיות מקדמים האם להלקח לתוך חשבון. פוגסיות, f , הוא המוצר של לחץ חלקי ופוגסיות מקדם. הפוטנציל כימי של זן בהגז מופע הוא נתן על ידי \mu = \mu^{\Theta} + RT \ln \left( \frac{f}{bar} \right) + RT \ln \gamma אז הגנרל ביטוי להגדיר קבוע שווי משקל שריר עבור שניהם פתרון וגז תקופות. הצדקה עבור ההשתמש של ריכוז מנות בתמסה מימית, שיווי משקל קבועים הינם בדרך כלל החלטי בנוכחותו של "לא נע " אלקטרוליט כזה כ חנקה של נתרן נאנו 3 או אשלגן פארצ'לוראת קכלו 4 . ה חזק יוני , I , של פתרון להכיל המס מלח, קס +Y- , הוא נתן על ידי I = \frac{1}{2}\left(c_X z_X^2 + c_Y z_Y^2 + \sum_{i=1}^n c_i z_i^2\right) היכן c עמוד לריכוז, z עמוד ליוני הטען והסכום הוא קח מעל כל הזן בשיווי משקל. כאשר הריכוז של המס מלח הוא הרבה ברמה גבוהה יותר מהניתוחי ריכוזים של הסוכנים מחדש, החזק יוני הוא ביעילות קבוע. מאחר פעילות מקדמים סמך על חזק יוני הפעילות מקדמים של הסוג הינם ביעילות עצמאי של ריכוז. כך, ההנחה ש ־" הוא קבוע מוצדק. הריכוז מנה הוא פשוט ריבוי של הקבוע שווי משקל. [10] K_c = \frac{K}{\Gamma} בכל אופן, Kc רצון גיוון עם חזק יוני. אם זה הוא מדוד בסידרה של שונה יוני חוסנים הערך יכול ב נחש לאפס חזק יוני. [9] הריכוז מנה מתקבל בדרך הזאת הוא מוכר, פרדוקסל, כ שווי משקל תרמודינמי קבוע. להשתמש פרסם ערך של קבוע שווי משקל בתנאים של חזק יוני שונה מהתנאים השתמש בשלו החלטה, הערך צריך ב כוון תוכנה (מתחת ) . ספק יציב תערובות תערובת יכול להיות הופע לבעלת לא נטייה לשנות, אף על פי זה לא בשיווי משקל. למשל, תערובת של אז 2 ו O2 הוא ספק יציב כשם הוא קינטי מחסום להתהוות של המוצר, אז 3. 2אז 2 + חולם חסר 2 \rightleftharpoons 2אז 3 המחסום יכול ב התגבר על כאשר זרז הוא גם הצג בהתערובת כבה קשר תהליך , אבל הזרז לא השפע השיווי משקל ריכוזים. כמו כן, ההתהוות של סודה לשתייה מ פחמן דו-חמצני ו מים הוא איטי מאד תחת רגיל תנאים כ.ו. 2 + 2ה 2 חולם חסר \rightleftharpoons הכו 3- +ה 3O+ אבל כמעט מיידי בנוכחותו של המזרז אנזים פחמתי אנהידראס . טהור מורכב באקאיליבריה כאשר טהור חומרים (נוזלים או מוצק ) נכלל באקאיליבריה הם לא הופע בהשיווי משקל משוואה [11] לשים את הכללי נוסחה עבור קבוע שווי משקל לספציפי מקרה של אטהאנויכ חומצה אחד משיג CH_3CO_2H + H_2O \rightleftharpoons CH_3CO_2^- + H_3O^+ K_c=\frac{[{CH_3CO_2}^-][{H_3O}^+]} {[{CH_3CO_2H}][{H_2O}]} זה יכול להיות הניח שהריכוז של מים הוא קבוע. ההנחה הזאת רצון שריר עבור כל אבל מאוד מרוכז פתרונות. הקבוע שווי משקל הביטוי הינו לכן בדרך כלל כתב כ K=\frac{[{CH_3CO_2}^-][{H_3O}^+]} {[{CH_3CO_2H}]} היכן עכשיו K=K_c[H_2O]\, קבוע גורם הוא מאוגד לתוך הקבוע שווי משקל. מיוחד מקרה ה עצמי -התייננות של מים עצמו H_2O + H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^- העצמי-התייננות קבוע של מים מוגדר כפי K_w = [H^+][OH^-]\, זה באופן מושלם לגיטימי לכתוב [ה + ] עבור ה הידרוניאם יון ריכוז, מאז שהמדינה של פתירה של הפרוטון הוא קבוע (ב מהל פתרונות ) ואז לא השפע השיווי משקל ריכוזים. ק w גיוונים עם וריאציה בחזק יוני ו/או טמפרטורה. הריכוזים של ה + והו - לא עצמאי כמות. רוב בדרך כלל [הו - ] הוא הוחלף על ידי Kw [ה +] -1 בקבוע שווי משקל ביטוים שהיה אחרת הידרוקסיד . מוצק גם לא הופע בהשיווי משקל משוואה. דוגמה הוא ה בודוארד תגובה [11] : 2CO \rightleftharpoons CO_2 + C עבור שהמשוואה (ללא סולידי פחמן ) הוא כתב כ: K_c=\frac{[CO_2]} {[CO]^2} ריבוי אקאיליבריה שקול את המקרה של דיבאסיכ חומצה ה 2 א. כאשר המס במים, התערובת רצון הכל ה 2 , בעלת - ו 2- . זה שיווי משקל יכול ב חלק לתוך דרגים בכל של שמישהו פרוטון הוא שחרר. H_2A \rightleftharpoons HA^- + H^+ :K_1=\frac{[HA^-][H^+]} {[H_2A]} HA^- \rightleftharpoons A^{2-} + H^+ :K_2=\frac{[A^{2-}][H^+]} {[HA^-]} K1 ו K2 הינם דוגמאות של סטאפוויס שיווי משקל קבועים. ה כולל הכול קבוע שווי משקל, ־² D , הוא מוצר של הסטאפוויס קבועים. H_2A \rightleftharpoons A^{2-} + 2H^+ :\beta_D = \frac{[A^{2-}][H^+]^2} {[H_2A]}=K_1K_2 שים לב שאלה קבועים הינם הינתקות קבועים כי המוצרים על החלק "אז" של השיווי משקל ביטוי הינם הינתקות מוצרים. בהרבה מערכות, זה הוא עדיף להשתמש אגודה קבועים. A^{2-} + H^+ \rightleftharpoons HA^- :\beta_1=\frac {[HA^-]} {[A^{2-}][H^+]} A^{2-} + 2H^+ \rightleftharpoons H_2A :\beta_2=\frac {[H_2A]} {[A^{2-}][H^+]^2} ־² 1 ו־² 2 הינם דוגמאות של אגודה קבועים. בפרוש ־² 1 = 1/ K2 ו־² 2 = 1/־² D ; ל.ג. ־² 1 = פי קי 2 ול.ג. ־² 2 = פי קי 2 + פי קי 1 [12] אפקט של טמפרטורה משתנה על קבוע שווי משקל ההשפעה של להשתנות טמפרטורה על קבוע שווי משקל הוא נתן על ידי ה טנדר 'בשיפוף הופף משוואה \frac {d\ln K} {dT} = \frac{{\Delta H_m}^{\Theta}} {RT^2} כך, עבור פולט חם תגובות, (־"ה הוא שלילי ) K ירידות עם טמפרטורה, אבל, עבור קולט חם תגובות, (־"ה הוא חיובי ) K התרבה עם טמפרטורה. אלטרנטיבה ניסוח הוא \frac {d\ln K} {d(1/T)} = -\frac{{\Delta H_m}^{\Theta}} {R} לכאורה זה מופיע להציע ממוצעים של השגה התקן טוחנת אנתלפיה של התגובה על ידי למידה הוריאציה של K עם טמפרטורה. למעשה, בכל אופן, השיטה הוא שאין לסמוך עליו כי שגיאה התפשטות כמעט תמיד נותן מאוד גדול שגיאות על הערכים חשב בזה דרך. סוגים של שיווי משקל וכמה יישומים 1. בהגז מופע. טוס מנועים [13] 2. התעשייתי סינתזה כזה כ אמוניה בה האבאר-בוסך תהליך (תאר צודק ) התקים דרך רציפות של שיווי משקל לדרוך לכלול אדסורבטיון תהליכים. האבאר-בוסך תהליך 3. אטמוספרי כימיה 4. מי ים ואחר טבעי מים: כימי אוקיינוגרפיה 5. חלוקה בין שניים תקופות 1. לוגד-חלוקה מקדם : חשוב עבור פרמצבטי היכן ליפופהיליכיטי הוא משמעותי רכוש של סם 2. נזיל -נזיל עקירה , חלוף יונים , כרומטוגרפיה 3. מכפלת מסיסות 4. תפיסה ושחרור של חמצן על ידי האאמוגלובין בדם 6. חומצה /בסס אקאיליבריה: חומצה קבוע התפרדות , הידרול , מאגר פתרונות , מחוונים , חומצה -בסס מצב אזון 7. מתכת -ליגנד כומפלאקסאטיון: לעקל גורמים , צ'אלאטיון ריפוי , מרי עמת סוכנים מחדש , סצ'לאנק שיווי משקל 8. תוצר ספוח התהוות: ארח -התארח כימיה , סאפראמולאכאלאר כימיה , מולקולרי הכרה , דיניטרוגאן טאטרוקסיד 9. בבטוח היסוס תגובות , הגישה לשיווי משקל לא אסימפטוטיכאלי אבל בצורה של תנודה משככת [11] . 10. הקשור נארנסת משוואה באלקטרוכימיה נותן ההבדל בפוטנציל האלקטרודה כתפקיד של חמזור ריכוזים. 11. כאשר מולקולות בכל צד של השיווי משקל הינם מסוגל לבהמשך מגיב ירראוארסיבלי במשני תגובות, התוצר מגמר יחס הוא החלטי על פי ה כארטין-האמאטת עיקרון . באלה יישומים, מונחים כזה כיציבות קבועה, התהוות קבוע, מאגד קבוע, קרבה קבוע, אגודה /קבוע התפרדות הינם השתמש. בביוכימיה, זה שכיח לתת יחידות עבור מאגד קבועים, שלהרביע להגדר את הריכוז יחידות השתמש כאשר הקבועג€™ערך s היה החלטי. יצירה של שיווי משקל תערובת כאשר הרק שיווי משקל הוא ששל ההתהוות של 1:1 תוצר ספוח כהתרכובת של תערובת, שם הינם כל מספר דרכים שהתרכובת של תערובת יכול ב מחושב. למשל, ראה קרח טבלה עבור מסורתי שיטה של מחשב הפה של פתרון של חמצה חלשה. שם הינם שלושה נגש להגנרל חישוב של התרכובת של תערובת בשיווי משקל. 1. הרוב גישה יסודית הוא ללתפעל השונה שיווי משקל קבועים עד שהרצוי ריכוזים הינם גולה במונחים של מדוד שיווי משקל קבועים (שווה ערך ללמדוד כימי אפשרי ) ותחילי תנאים. 2. מזער הגיבס אנרגיה של המערכת. [14] 3. להניח את הדעת המשוואה של מסה מאזניים . המשוואות של מסה מאזניים הינם פשוט הצהרות שהפגן שהסך הכל ריכוז של כל חמר מגיב האם ב קבוע על ידי החוק של שמירה של מסה . פתירה המשוואות של מסה-מאזניים באופן כללי, החישובים הינם מוטב שמסובך. לדוגמא, במקרה של דיבאסיכ חומצה, ה 2 המס במים שני המגיבים יכול להתפרש כה בסיס צמוד , 2- , וה פרוטון , ה + . הבא משוואות של מסה-מאזניים יכול החל במידה שווה טוב לבסס כזה כ 1,2-דיאמינואטהאן , ובמקרה זה הבסיס עצמו הוא צוין כהחמר מגיב : T_A = [A] + [HA] +[H_2A] \, T_H = [H] + [HA] + 2[H_2A] - [OH] \, עם בשיפוף A הסך הכל ריכוז של זן א. שים לב שזה הוא מקובל להשמיט היוני תשלומים כאשר כותב ולהשתמש אלה משוואות. כאשר השיווי משקל קבועים הינם מוכר והסך הכל ריכוזים הינם צוין יש שני משוואות בשני לא ידוע "חינם ריכוזים " [] ו[ה]. זה עוקב מהעובדה את זה [בעלת ]= ־² 1 [][ה], [ה 2 ]= ־² 2 [][ה] 2 ו[הו ] = ק w [ה] -1 T_A = [A] + \beta_1[A][H] + \beta_2[A][H]^2 \, T_H = [H] + \beta_1[A][H] + 2\beta_2[A][H]^2 - K_w[H]^{-1} \, אז הריכוזים של ה"מורכב " הינם מחושב מהחינם ריכוזים והשיווי משקל קבועים. כללי ביטוים מתאים לכל מערכות עם שני סוכנים מחדש, ונחת היה ב T_A=[A]+\sum_i{p_i \beta_i[A]^{p_i}[B]^{q_i}} T_B=[B]+\sum_i{q_i \beta_i[A]^{p_i}[B]^{q_i}} זה קל לראה איך זה יכול ב התמשך לשלושה או עוד סוכנים מחדש. יצירה עבור פוליבאסיכ חומצות כתפקיד של פה התרכובת של פתרונות להכיל מגיבים וה קל לחשב כתפקיד של בקפול [ה] . כאשר [ה] הוא מוכר, החינם ריכוז [] הוא מחושב מהמסה -משואת מאזן בא. כאן הוא דוגמה של התוצאות שניתן להשגה. Image:AL hydrolysis.png זה תרשים, עבור ההידרול של ה חמרן לאוויס חומצה אל 3+ אק [15] מראה את זן ריכוזים עבור 5ֳ-10 -6 מטר פתרון של חמרן מלח כתפקיד של פה. כל ריכוז מראה כאחוז של הסך הכל חמרן. פתרון אקאיליבריה עם חיפזון התרשים מעל מראה הנקודה ש למהר זה לא אחד מהראשי זן בהאיזון של פתרון האם להוצר. בפה רק מתחת 5.5 הראשי זן הצג ב5־¼מטר פתרון של אל 3+ הינם חמרן הידרוקסידאס אל (הו ) 2+ , אל (הו ) 2+ ואל 13 (הו ) 32 7+ , אבל על הרמה הפה אל (הו ) 3 מזרז מהפתרון. זה מתרחש כי אל(הו ) 3 יש מאוד גדול אנרגית סריג . כהפה להיתמרים עוד ועוד אל (הו ) 3 בא של פתרון. זה הוא דוגמה של ל chatelier's עיקרון בפעולה: להתרבות הריכוז של ההידרוקסיד יון גורם עוד מימת חמרן לזרז, שהסר הידרוקסיד מהפתרון. כאשר ההידרוקסיד ריכוז ניהיה מספיק גבוה המסיס אלאמינאת, אל (הו ) 4- , הוא ניצר. נוסף משותף מופע היכן חיפזון מתרחש הוא כאשר מתכת קטיון פועל עם ליגנד אניוני הערך חשמלי -ניטרלי מורכב. אם המורכב הוא הידרופהופביכ , זה רצון למהר בחוץ של מים. זה מתרחש עם ה מטבע אמריקאי בשווי חמש סנט יון ניקל 2+ ו דימאטהילגליוקסים , (דמגה 2 ): במקרה זה האנרגית סריג של הסולידי לא באופן מיוחד גדול, אבל זה מאוד עובר האנרגיה של פתירה של המולקולה ניקל (דמגה) 2. מיזעור של גיבס אנרגיה בשיווי משקל, G הוא במינימום: dG= \sum_{j=1}^m \mu_j\,dN_j = 0 עבור מערכת סגורה, לא חלקיקים האם נכנס או השאר, אף על פי שהם האם אחד בדרכים שונות. הסך הכל של אטומים של כל רכיב רצון השאר קבוע. זה אומר את זה המיזעור מעל האם נחשף להאילוצים : \sum_{j=1}^m a_{ij}N_j=b_i^0 היכן aij הוא המספר של אטומים של רכיב i במולקולה j ו bi0 הוא הסך הכל של אטומים של רכיב i , שהוא קבוע, מאחר המערכת הוא נסגר. אם שם הינם סך של k סוגים של אטומים בהמערכת, אז שם רצון ב k כזה משוואות. זה הוא תקן בעיה ב אופטימיסאטיון , ידוע כ הוכרח מינימיסאטיון . הכי שכיח שיטה של פתירה זה משתמש השיטה של לאגראנג כופלים , גם ידוע כפי לא מזוהה כופלים (אף על פי אחר פעולות שירות יכול להיות משומש). הגדר : \mathcal{G}= G + \sum_{i=1}^k\lambda_i\left(\sum_{j=1}^m a_{ij}N_j-b_i^0\right)=0 היכן ה ־" i הינם הלאגראנג כופלים, מישהו לכל רכיב. זה נותן כל של ה Nj למטופל בלתיתלוי, וזה יכול מראה להשתמש בכלים של רב משתנים חשבון שהשיווי משקל תנאי הוא נתן על ידי \frac{\partial \mathcal{G}}{\partial N_j}=0 ו \frac{\partial \mathcal{G}}{\partial \lambda_i}=0 (עבור הוכחה ראה לאגראנג כופלים ) זה הוא מערכת (מטר +ק) משוואות ב (מטר +ק) לאידוע (ה Nj וה ־" i ) ויכול, לכן, להפתר עבור השיווי משקל ריכוזים Nj כל עוד הכימי אפשרי הינם ידוע כפונקציות של הריכוזים בהנתן טמפרטורה ולחץ. (ראה טהארמודינאמיכ מסדי נתונים עבור טהור חומרים ). זה שיטה של מחשב שיווי משקל כימי ריכוזים הוא שימושי עבור מערכות עם גדול מספר שונה מולקולות. ההשתמש של k אטומי רכיב שימור משוואות עבור המסה מעצור ישר, ומחליף ההשתמש של הסטויכיומטרי מקדם משוואות. [13] ראה גם קבוע שווי משקל החלטה של שיווי משקל קבועים האנדארסון-האססאלבאלך משוואה מיצ'אאליס-מאנטאן קינטיקה חמזור אקאיליבריה טהארמודינאמיכ מסדי נתונים עבור טהור חומרים אאטוכאטאליטיכ תגובות ומזמין בריאה הפניות 1. ^ אטקינס & ג'ונאס, 2001 2. ^ זהב ספר הגדרה חוליה 3. ^ כימיה:חומר ושלו שינויים ג'אמאס . בראדי, פרד סאנאס 4טה אדוורד. מספר ספר תקני בין לאמי 0471215171 4. ^ כימי עיקרונים:ה חיפוש עבור בינה פיטר אטקינס, לוראטה ג'ונאס 2נד אדוורד. מספר ספר תקני בין לאמי 0716757010 5. ^ פיסי כימיה על ידי אטקינס, של פאאלא 6. ^ p.w. אטקינס, פיסי כימיה, אוניברסיטה של אוקספורד לוחצת, תאריך 7. ^ ) מרי ג'אן סצ'אלטז. מדוע שיווי משקל? הבנה התפקיד של אנטרופיה של בלילה. יומן של כימי חינוך 1999 , 76 , 1391. נחת ) כלאגסטון, מיכאל ג'. מתמטי אימות של ההחק השני של תרמודינמיקה מהאנטרופיה של בלילה. יומן של כימי חינוך 1990 , 67 , 203. 8. ^ c.w. דאויאס, יון אגודה ,באטטארווורטהס, 1962 9. ^ a b אני. גראנטה וה. יותר חיוור, קווים מנחים עבור האומדן לאפס חזק יוני , פרוטוקול http ://www.nea.fr/אייצ'טיאמאל /דבטדב/קווים מנחים /tdb2.pdf 10. ^ f.j,דו. רוססוטטי וה. רוססוטטי, הקביעה של יציבות קבועים , מכגראוו-גבעה, 1961 11. ^ a b c תמציתי אנציקלופדיה כימיה 1994 מספר ספר תקני בין לאמי 0899254578 12. ^ m.t. ב.א.ק., כימיה של מורכב אקאיליבריה , טנדר נוסטראנד, 1970. 2נד. מהדורה על ידי m.t. ב.א.ק. ואני nagypֳ¡l, akadֳ©miai קאידֳ³, בודפשט, 1990. 13. ^ a b נאסא הפניה פרסום 1311, תוכנת מחשב עבור חישוב של מורכב שווי משקל כימי תרכובות ובקשות 14. ^ הגישה הזאת מתואר במפורט בוו. ר. נפח ור. וו. מיססאן, תגובה כימית שיווי משקל ניתוח:תורה ואלגוריתמים ,, קריאגאר פרסום, מאלאבאר, פלא, 1991 (הדפסה נוספת, עם תיקונים, של הזהה תואר על ידי וויילי -ינטארסכיאנכ, 1982 ).מקיף טיפול של התורה של תגובה כימית אקאיליבריה ושלו חישוב. פרטים ב פרוטוקול http ://www.mathtrek.com/ 15. ^ התרשים היה נוצר באמצעות התוכנית היס בהמשך קורא פה. טנדר זאגגאראן וs.h. קומה, החישוב של כימי אקאיליבריה , אוניברסיטה של קמבריג' לוחצת, 1970. בעיקר מודאג עם גז -מופע אקאיליבריה. רה. ג'. לאגגאטת (עורך ), חישובי פעולות שירות עבור הקביעה של התהוות קבועים , מליאה לוחץ, 1985. a.e. מארטאל וr.j. מוטאקאיטיס, הקביעה והשתמש של יציבות קבועים , וויילי -וך, 1992. בקפול. גאנס, יציבות קבועים:החלטה ושימושים, אינטראקטיבי תקליטור, פרוטוניכ תוכנה (לידס ), 2004 חיבורים חיצוניים תוכנת מחשב עבור מחשב זן ריכוזים שם הינם n מסה -מאזניים משוואות ב n לא ידוע חינם ריכוזים. זה מהווה מערכת לא -ליניארית משוואות שהאם להפתר על ידי שיטה של קרוב צעד צעד. הנפוץ ביותר-שיטה משתמשת הוא ה ניוטון -ראפהסון שיטה, שיש היה הנושא של מרובה פרסומים. כמה כללי תוכנת מחשב נרשם כאן. היס טטור הדמיה והוצרות המינים חישובים. eqs4win חזק תוכנת מחשב בתחילה מפותח עבור גז -מופע אקאיליבריה אבל אחר כך התמשך לכללי יישומים. שימושים הגיבס אנרגיה מיזעור הגש. צ'אמאקל מקיף תוכנת מחשב עבור החישוב של שווי משקל תרמודינמי ריכוזים של זן באחיד והטרוגני מערכות. הרבה גאוצ'אמיכאל יישומים. ווינסגוו חלונות גירסה של הסולגאסוואטר תוכנת מחשב. חזותי מינטאק חלונות גירסה של מינטאקא2 (ואר 4.0 ). מינטאקא2 הוא שווי משקל כימי דגם עבור החישוב של מתכת הוצרות המינים, מסיסות אקאיליבריה וכו. עבור טבעי מים. מינאקל+ שווי משקל כימי לדגמן מערכת עבור מימי מערכות. ידיות רחב טווח של פה, חמזור, מסיסות וספיה תרחישים. תוכנה עבור כימי אקאיליבריה תכלת פתרון תוכנה מערכת חמש תוכנת מחשב עבור ספציפי פעולת גומלין תורה. ניתן לעריכה מאגר נתונים של פרסם שב פרמטרים. הערכה של שב פרמטרים והתאמה של יציבות קבועים למשתנה בחזק יוני. חישוב של אלקטרוליט פעילות מקדמים, יוני פעילות מקדמים, אוסמוטיכ מקדמים חישוב של חומצה -בסס אקאיליבריה באלקטרוליט פתרונות ומי ים חישוב של חולם חסר 2 מסיסות במים, אלקטרוליט פתרונות, טבעי נוזלים, ומי ים כתפקיד של טמפרטורה, ריכוז, מלחיות, גובה, חיצוני לחץ, רטובות חיזוי של תלות של טמפרטורה של ל.ג. ק ערכים להשתמש שונים טהארמודינאמיכ מודל ג'אס :חזק חקור כלי עבור טהארמודינאמיכ וקינטי דוגמנות של כימי הוצרות המינים בקומפלקס מימי סביבות. שווי משקל כימי מחשבון השג מ" פרוטוקול http ://en./

דרישות של ויטמינים ומינרלים רצון כנראה ב פגש. אם לא הרופא

יכול ספג מסביב 10 ל15% של המזונים בויטמין גלולה. השאר יורד השרותים כשתן. אז לכל $10.00 אתה משלם על תוספות אתה יכול ב ריקון $8.50 למטה השרותים. הכסף